就爱字典>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 钦定周官义疏

    四十八卷。清鄂尔泰等奉敕撰,乾隆十三年(1748)钦定。据雷熔《方苞行状》载为方苞撰,沈廷芳为方苞传亦略同。方苞生平见《周官集注》。《钦定周官义疏》为清政府钦定《三礼义疏》之第一部。《汉志》载《周官经

  • 山烟楼草

    二卷。清汤百纯撰。汤白纯(1770-1796),字清芬,又字石华,江苏江阴人,山东钜野县知县汤裕之之女,陈诗观之妻,在世二十七年,清代文学家。精工诗词。此书包括诗集《石华小草》一卷,词集《玉琴余韵》一

  • 熹平石经残字

    一卷。清陈宗彝刻印。宗彝字雪峰,原名秋涛,江宁(今江苏江宁县)人,嗜金石古籍。他所刻印的蜀石经残字,也已著录。这卷《熹平石经残字》,就是清道光三年,与蜀石经同时刻印的。此书所刻,凡《尚书·盘庚》一石,

  • 初学艺引

    二十三卷。清李仕学(生卒年不详)撰。李仕学字亨敏,号逊斋,揭阳(今广东揭阳县)人。此书为其初学游艺而作,首篇为《格言》一卷,其余分六引,包括《文引》、《诗引》、《书引》、《画引》、《琴引》、《棋引》。

  • 青郊诗存

    六卷。梁焕奎(生卒年未详)撰。生平详见《青郊六十自定稿》(辞目)。焕奎性耽吟咏,篇什颇多。民国元年(1912),其弟焕均因裒辑删汰,益以入民国后所为诗,别为《六十定稿》。彼篇分体,而此本则系编年。两本

  • 志壑堂诗

    十五卷。清唐梦赉(1627-1698)撰。唐梦赉,字济武,号豹岩、岚亭。淄川(今山东淄博)人。顺治六年(1649)进士。授翰林院检讨,后因上疏言事,获罪罢官。归居田园后,寄情山水,栖心禅悦,交朋结友,

  • 韵字同异考辨

    五卷。清郭鉴庚撰。鉴庚字莼香,古申人,历主南湖文江诸书院讲席。是编为辨韵字同异而作,择音有数读而义有异同者录之。初依本韵分别写入,并略释其义。凡有二读三读者,字旁以二圈三圈识之,又音注云见某韵。其例略

  • 中国文法讲话

    近代刘复撰。刘氏生平著述,见《中国文法通论》。是书系未完稿,据刘氏卒后讣告所载刘氏著作目录,题此书为《中国文法讲话》上卷。据刘氏自序云,是书系刘氏“应书坊之请,编辑以供高级中学生之用者。”故例句文言、

  • 练兵实纪

    九卷。杂集六卷。明戚继光撰。《明史》本传载,隆庆二年(1568)至五年(1571)戚继光以都督同知总理蓟州、昌平、保定三镇练兵事。此书乃载其练兵实效,与《纪效新书》有同有异。同者,练兵之原则。异者,情

  • 宛邻张氏丛书

    十二种,七十卷。清张琦(1764-1833)编。张琦字翰风,阳湖(今江苏省武进)人。嘉庆年间举人,历官知县。为常州派词人,亦精医学。丛书辑录张琦二种:《战国策释地》二卷、《宛邻书屋古诗录》十二卷;前一